教改多年來，從世界各地學到的教改經驗層出不窮，各校也都積極推廣學來的教改經驗。然而在現實教學中，教學方法改革的形式主義盛行，因而人們對教改有一個形象的描述：「引入說說笑笑，過程動動跳跳，評價你好我好。」從而得出深刻的分析：教學方法改革中的形式主義盛行。
不久前，澳門數學教育研究學會請來南京大學哲學系教授、博士生導師鄭毓信先生為澳門中小學教師做了題為：《有效的教學，開放的教學》的報告。他現任中國自然辯證法研究會數學哲學專業委員會會員，國際數學教育大會程序委員會委員，美國《數學評論》雜誌評論員等職務。聽了他的報告，使我們更加注意對數學課堂教學的實效性進行探討。
從人的智力發展完善過程來看，青少年時期是人的智力發展的重要時期。根據美國著名心理學家布魯姆的調查研究表明︰「以十七歲的人所達到的智力水準為他的智商的一百巴仙為例，則各個年齡階段的比例為：四歲前的佔比為五十巴仙，四至八歲的佔比為三十巴仙，八至十七歲為二十巴仙。因此能否抓住青少年時期來進行創造思維和能力的培養是十分關鍵的。從心理機能與心理品質的發展與完善過程來看，青少年時期是人心理機能迅速生長期，更是各種心理品質的形成期，最富想像，最富冒險。如果教師不抓住這一關鍵時期進行創新精神培養，那將是莫大的失誤。
鄭教授告誡我們，追求有效的數學教學要注意下列幾點：
一、不能以「新」、「舊」作為區分教學方法「好」、「壞」的主要標準
數學教學方法的變革不應被看成教學模式的簡單取代。現代教育技術創設了豐富的圖像、文字及生動的畫面，能開闊學生的視野，激發學生學習興趣，幫助學生理解較為抽象的概念，提高課堂教學效果。但是，有的教師整堂都是演示著課件，這只是變成從傳統的「人灌」改為「電腦灌」。花大量時間看視頻材料，忽略了教學目標與啟發式教學方法。我們應當明確肯定教學工作的創造性：教無定法，並應根據特定的教學內容、物件、環境（以及教師本人的個性特徵）創造性地去應用各種教學方法。
二、不能以「生活味」去取代數學課「學味」
由於賞識教育可以調動學生的學習身積極性，近年來，中小學教育普遍提倡「賞識教育」，認為學生是越誇越好。這間接否定了教師過去指責過多的教育方法，及當中對培養學生的自尊心、自信心有重要的作用。但是，有的教師卻使「賞識教育」變了調，以無原則、極端化的表揚學生。例如：學生答問題不管正確與否，都要掌聲鼓勵，致使課堂上掌聲此起彼伏，影響教學秩序。教師應防止對於形式的片面追求，特別是「表面上熱熱鬧鬧，實質上卻沒有收穫。」
數學教育，自然是以「數學」內容為核心。數學課堂教學的優劣，自然應該以學生是否能學好「數學」為依據。數學，對學生來說，就是利用自己的生活經驗對數學現象的一種「解讀」。人不可能事事都要靠自己去發現，而是恰恰相反，學習主要是一個文化繼承，更必然地有一個優化的過程。
三、必要的澄清：合作學習並不等於小組學習
教師在教學中應當靈活地去應用小組學習、個別學習、全班講授、全班交流等多種教學形式。
教學改革就是要轉變學生的學習方式，轉變學生學習方式就是要把學習過程中發現、探究、研究等認識活動突顯出來，使學習過程更多地成為學生發現問題、提出問題、解決問題的過程。強調發現學習、探究學習、研究學習，調動起學生求知的興趣和熱情。但有些教法則違背了或是誤解了教學相長的課堂理念，如只是把舊教法換上了新包裝，結果依然達不到預期的課堂效果，或反其道而起著誤人子弟、謬種流傳的作用。
我們應當明確肯定教學工作的創造性：教無定法，並應根據特定的教學內容、物件、環境（以及教師本人的個性特徵）創造性地去應用各種教學方法。
四、在教學中必須很好地去處理「情境設置」與數學化的關係
由於中國歷來是一個中央集權的國家，因此在教育系統中就很容易出現「一層卡一層」的現象：大綱（課程標準）「卡」教材——教材的編寫必須「以綱為本」；教材「卡」教師——教師的教學必須「緊扣教材」；教師「卡」學生：學生必須牢固地掌握教師所授予的各項知識和技能。作為最終的結果，所有的有關人員，包括教師和學生，其創造性才能就都受到了嚴重壓制。
五、忽視了數學教育的長期目標
數學教育的長期目標，包括思維方法的學習，以及情感、態度和價值觀的培養。這正是傳統的中國數學教學的一個明顯不足之處，即是主要集中於具體的數學知識或技能的學習這樣的短期目標，而忽視了數學教育的長期目標。
六、幫助學生學會數學地思維
應堅持獨立思考，不要盲目追隨潮流；不要迷信專家。我們不應期望通過聆聽某個專家的報告或閱讀某部專著就能很好把握「數學文化」的具體內涵，我們也不能期望通過依樣畫葫蘆就能在課堂上很好體現「數學的文化價值」；與單純的理論學習相比，我們應當更加重視自己的切身體會與感悟，因為無論所說的體會和感悟是何等的「單薄」、「膚淺」，恰恰因為這是你自己的體會，從而才有可能在課堂上得到很好體現，更何況只要處處用心，我們就一定可以通過各種管道最終把握「數學文化」的真諦。
在數學課，我們所希望學生養成的是一種新的理性精神……一種深層次的快樂：由智力滿足帶來的快樂，成功以後的快樂；一種新的情感：超越世俗的平和；一種新的性格：善於獨立思考，不怕失敗，勇於堅持……
在積極提倡課堂教學的有效性的同時，我們也應大力提倡教學活動的開放性，為學生提供更大的創造空間。無論教學如何改革，「有效的課堂」都應是我們永恆的追求。◇
